2020高考一輪復習已經開始了， 你準備好了嗎？第一輪復習時間最長，復習工作量最大，又是第二輪復習與第三輪復習的基礎及先行者，所以一輪復習顯得尤為重要。高三的課只有兩種形式：復習課和評講課，到高三所有課都進入復習階段，通過復習，學生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，因此在復習課之前一定要有自已的思考，聽課的目的就明確了。啟達教育老師為你整理了2020年高考數學一輪復習：統計與統計案例、概率。

考點統計與統計案例

⑴為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （ ）

A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統抽樣

⑵某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為（ ）

（A）9 （B）18 （C）27 （D） 36

⑶從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數據可知a＝.

若要從身高在[ 120 ， 130），[130 ，140） ， [140 ， 150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內的學生中選取的人數應為

⑷某小學為了解學生數學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統計這200名學生的某此數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據頻率分布直方圖3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是_____________________

⑸隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.

①根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

②②②計算甲班的樣本方差；

③現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于

173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

某車間為確定加工零件所花費的時間，進行了5次試驗，收集數據如下：

經檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是

（A）成正相關，其回歸直線經過點（30，75） （B）成正相關，其回歸直線經過點（30，76） （C）成負相關，其回歸直線經過點（30，76） （D）成負相關，其回歸直線經過點（30，75）

⑺一名小學生的年齡和身高（單位：cm） 的數據如下：

由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為，預測該學生10歲時的身高為

（A） 154 （B） 153 （C） 152 （D） 151

⑻為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：

（Ⅰ）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.

概率

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．如圖，矩形OABC 內的陰影部分是由曲線()()()sin 0, f x x x π=∈及直線

()()0, x a a π=∈與x 軸圍成，向矩形OABC 內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為14

，則a 的值是( ) A.

712π B．23π C.34π D． 56

π 【答案】B

2．一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a ，得2分的概率為b ，不得分的概

率為c （a 、b 、(0,1) c ∈），已知他投籃一次得分的數學期望為2（不計其它得分情況），則ab 的最大值為( )

A ．148 B ．124

C ．112 D ．16 【答案】D

3．給出下列四個命題：

①15秒內，通過某十字路口的汽車的數量是隨機變量；

②在一段時間內，某侯車室內侯車的旅客人數是隨機變量；

③一條河流每年的最大流量是隨機變量；

④一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數是隨機變量。

其中正確的個數是( )

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

【答案】D

4．設ξ～N(0,1),且P(ξ＜1.623)=p,那么P(-1.623≤0≤ξ) 的值是( )

A ． p

B ． -p C ． 0.5-p D ． p-0.5

【答案】D